package week_06;

import java.util.Arrays;

/**
 * 123. 买卖股票的最佳时机 III
 * 给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
 * <p>
 * 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
 * <p>
 * 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
 * <p>
 * <p>
 * <p>
 * 示例 1:
 * <p>
 * 输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
 * 输出：6
 * 解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
 * 随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
 * 示例 2：
 * <p>
 * 输入：prices = [1,2,3,4,5]
 * 输出：4
 * 解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
 * 注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
 * 因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
 * 示例 3：
 * <p>
 * 输入：prices = [7,6,4,3,1]
 * 输出：0
 * 解释：在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
 * 示例 4：
 * <p>
 * 输入：prices = [1]
 * 输出：0
 */
public class MaxProfit_DP_123 {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int n = prices.length;
        int c = 2;
        int[][][] dp = new int[n + 1][2][c + 1];
        int[] pricesInput = new int[n + 1];
        pricesInput[0] = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            pricesInput[i + 1] = prices[i];
        }
        Arrays.fill(dp[0][0], -10000000);
        Arrays.fill(dp[0][1], -10000000);
        dp[0][0][0] = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 0; j < 2; j++) {
                for (int k = 0; k <= c; k++) {
                    // 三种状态转移:
                    // case1: 不卖不买 rest 休息
                    dp[i][j][k] = dp[i - 1][j][k];
                    // case2: 如果持仓则可以卖出
                    if (j == 0) dp[i][0][k] = Math.max(dp[i][0][k], dp[i - 1][1][k] + pricesInput[i]);
                    // case3: 如果空仓可以买入
                    if (k > 0 && j == 1) dp[i][1][k] = Math.max(dp[i][j][k], dp[i - 1][0][k - 1] - pricesInput[i]);
                }
            }
        }
        int ans = Integer.MIN_VALUE;
        for (int k = 0; k <= c; k++) {
            ans = Math.max(dp[n][0][k], ans);
        }
        return ans;
    }
}
